Propiedades y fórmulas.- Astronomía

Pulgada (in)

1 in = 25,4 mm.

La pulgada es una unidad de longitud que se utilizó, con algunas variantes, en casi todos los países occidentales hasta que se instauró el sistema métrico decimal (Sistema Internacional). Actualmente se sigue empleando en países anglosajones y algunos otros, si bien, con cada vez menor uso.

Sin embargo en astronomía es una unida aún muy vigente para la medida de aberturas de telescopios, diámetros de oculares, etc.

El símbolo preferentemente usado es su abreviatura «in» (del inglés inch, aunque a veces se puede ver escrito con una doble comilla «"».

A continuacion una calculadora para convertir pulgadas en milímetros y vicecersa:

 in convertir a milímetros >>> <<< convertir a pulgadas  mm

Abertura (Ø)

Es el diámetro de la lente principal u objetivo en mm.

Distancia focal del telescopio (ft)

Es la distancia entre el objetivo y el plano focal en mm. (Esquema 1)

Razón focal (F)

F = ft / Ø.

Es la luminosidad (sólo en astrofotografía, no válido para observación visual). Se indica así: f/5 (p.ej.) siendo 5 la relación focal.

Un telescopio con una relación pequeña (F≤6 (f/5, etc.) es bueno para contemplación de objetos de espacio profundo ya que recibe mucha luz, que es lo más necesario en este tipo de observaciones. A estos telescopios se les suele llamar «rápidos» (o luminosos) porque recogen la luz en menor tiempo que los de F mayor, lo cual es muy importante es astrofotografía porque permite obtener la imagen con un tiempo de exposición menor.

Además con una razón focal baja el campo de visión es más amplio, lo cual tiene dos ventajas:

• Puedes capturar objetos muy grandes como galaxias (G. Andrómeda —M31—) y nebulosas (como la de Orión —M42—).
• No necesitas tanta precisión en el enfoque ni el seguimiento como con un telescopio con un campo de visión mas estrecho.

Los «lentos» (u oscuros) necesitan más tiempo para captar luz, debiendo aumentar bastante el tiempo de toma de la cámara para lograr la misma exposición. Son los de F≥10 (f/11 por ejemplo). Son buenos para planetaria ya que su campo visual es pequeño pero con seguimiento se consiguen detalles ampliados de la superficie planetaria, que es lo que buscamos.

Por otro lado los de F alta suelen ser más largos y, por tanto, más aparatosos para transportar. Sin embargo los Schmidt-Cassegrain presentan la misma distncia focal pero con una longitud real de tubo mucho menor (por ejemplo se puede tene un telescopio de 2 metros de ft con un tubo de solo 50cm.

También se pueden usar reductores de ft o multiplicadores, como por ejemplo una barlow 3x.

Pero, como dije en el primer parrafo, la razón focal es mucho más importante en astrofotografía que en visual ya que el ojo humano tiene mucha mayor capacidad de recoger luz que las cámaras de modo que no perderá iluminación. Solo le afecta el citado campo visual más reducido. La abertura síq eu importa en visual.

Introduce la distancia focal del telescopio y la abertura en la siguiente ecuación para calcular la relación o razón focal del mismo:

Distancia focal del telescopio (en mm):  Abertura (Ø en mm)):  Calcular razón focal (F) ==>  º

Distancia focal del ocular (fo)

Es la distancia entre el foco y la lente del ocular en mm. (Esquema 1)

Diámetro externo del ocular

Es el diámetro del tubo del ocular que se insertará en el portaocular del telescopio. Se suelen medir en pulgadas. Existen tres medidas:

• 0.96 in (24.38 mm): telescopios de bajo coste.
• 1.25 in (31.75 mm): la habitual en telescopios de aficionados.
• 2 in (50.8 mm): telescopios de alto rendimiento (cada vez más usado en astrofotografía).

Aumentos reales (A)

A = ft / fo

No es la cantidad de veces más grande que se observa un objeto, como suele creerse, sino que se refiere a como sería observado si nos ubicásemos a una distancia «tantas veces» más cercana al objeto.

Límite de aumentos (Am)

Am = Ø x 2

Son los aumentos máximos aconsejables.

Magnitud límite (Ml)

Ml = 7,5 + 5 x Log(Ø/10)

Es la magnitud máxima que vamos a poder observar con nuestro telescopio (recuérdese que a mayor magnitud más débil es la luz que nos llega).

El brillo aparente de un cometa es bastante inferior al de una estrella registrada con la misma magnitud.

Sólo es válido para objetos puntuales (estrellas, asteroides, planetas lejanos) ya que los objetos superficiales (galaxias, nebulosas o cúmulos globulares) distribuyen su magnitud por la superficie y no los veremos si dicha magnitud está en el límite de nuestro telescopio.

Hay que tener en cuenta que las condiciones atmosféricas y de polución lumínica así como la agudeza visual del observador cambian sustancialmente la magnitud visual límite observable.

Resolución

R = 115.82 / Ø

Es el poder separador o capacidad de un telescopio de mostrar de forma individual a dos objetos que se encuentran muy juntos. Es el llamado «límite de Dawes». La capacidad de separación no depende del número de aumentos (distancia focal u oculares) sino del diámetro de la lente principal. En la práctica esta se ve disminuida muchas veces a más de la mitad por influencia de la atmósfera. Se mide en segundos de arco («"»).

Campo visual

Es la extensión del universo observable que se ve en un momento dado a través de un instrumento (por ejemplo, telescopio o prismáticos), o a simple vista. Viene medido en grados sexagesimales (normalmente denomidaos simplemente grados.Su símbolo es «°». Sus divisores son el minuto («'») y el segundo («''»)

El campo visual que nos ofrecen los oculares actuales se mueve en el rango de 45º y 110º. Hay que tener en cuenta que el ojo humano sólo es capaz de abarcar entre 50º y 60º de un solo vistazo, por lo que si se utiliza un ocular de amplio campo de 85º será necesario desplazar el ojo por el ocular para ver todo el campo.

Hay que tener en cuenta que al aumentar el campo de visión se reduce el brillo superficial de un objeto observado. Los oculares con un campo de visión amplio funcionan mejor con bajos aumentos en instrumentos con una gran apertura, en los que los objetos de un determinado tamaño relativo se ven comparativamente con una mayor calidad disponiendo un aumento mínimo, obteniéndose una imagen más brillante en general.

Campo aparente (Ca)

Es el diámetro angular, expresado en grados, del círculo de cielo que el ojo ve al mirar a través del ocular pero sin estar insertado en un telescopio.

Este dato se suele encontrar en las especificaciones del fabricante.

Campo real (Cr)

Cr = Ca / A

El campo real o campo de visión verdadero es el universo observado a través de un ocular insertado en un telescopio. Es una característica muy útil para poder comparar lo que se ve con la carta estelar que se esté empleando para poder identificar lo que se está observando. Por ejemplo, si tengo un ocular con SWA (Ca) de 58° que me da 240 aumentos el Cr será de 0,242°.

La fórmula es viable siempre y cuando no se estén utilizando multiplicadores de focal como los Barlows.

A continuacion una calculadora para hallar el campo real a partir del aparente y los aumentos:

Campo aparente (º):  Aumentos:  Calcular campo real ==>  º

Eye relief

Es el «alivio del ojo» (mal llamado “relieve del ojo”). Es la distancia (en mm), medida desde la superficie de la lente del ocular, a la que el ojo obtiene un ángulo de visión completo.

A mayor eye relief mayor comodidad. Se suele considerar aceptable un eye relief superior a 8 mm aunque lo ideal es que esté por encima de 15 mm. Es un factor limitante apara los observadores que usan gafas.

Un eye relief muy grande tampoco es bueno ya que habrá que separar mucho el ojo y favorecerá que las luces parásitas del entorno molesten en la observación.

Verdaderamente el eye relief no es una magnitud intrínseca del ocular, en contra de lo que se piensa, sino que se afecta por la focal del propio ocular y también de la focal del telescopio. El eye relief que indican los oculares es, en realidad, un valor de mínimos. A este mínimo hay que sumarle un aumento expresado en la siguiente fórmula, donde fo es la focal del ocular [en mm] y ft la focal del telescopio [en mm]:

Aumento = ( (ft ×f o) / (ft - fo) ) - fo [en mm]

Por ello, el eye relief efectivo viene dado por la siguiente suma:

Eye relief Efectivo = eye relief especificado + aumento

Pupila de salida

Es la parte más estrecha por la que pasa el haz de luz en nuestro ocular hacia nuestro ojo. No coincide necesariamente con el diámetro de la lente porque la estructura física se pueda estrechar en algún sitio (la medida de ese estrechamiento es la salida de pupila).

La pupila de salida de un ocular se calcula dividiendo la distancia focal del mismo por la razón focal del telescopio. Por ejemplo, si nuestro telescopio es F5 y tenemos un ocular de 10mm, la pupila de salida será de 2mm. Por tanto, a mayores aumentos, menores pupilas de salidas.

En ningún caso la pupila de salida depende del campo aparente (C.A.).

Pupila de salida = fo / F

Una pupila de 5 a 7 milímetros nos servirá para observar grandes cúmulos estelares, nebulosas extensas como Tarántula y Carina, nebulosas más complicadas que requieran la mayor cantidad de luz posible, como Cabeza de Caballo, Roseta, Lambda Centauri o incluso algunas galaxias enanas tenues. Si tenemos cielos más polucionados convendrá reducir la pupila a 4mm aproximadamente para mejorar el contraste reduciendo el efecto de la polución lumínica sin que se oscura demasiado la imagen.

En caso de pupilas grandes debemos asgurarnos que no superen a la de nuestro propio ojo ya que, de suceder, estaríamos perdiendo luz y podría llegarse a dar la típica sombra molesta de la araña y el espejo secundario en los reflectores newtonianos.

La pupila del observador (PO) viene dada por la siguiente fórmula, en la que la edad es en años y PO (el resultado) en milímetros:

PO = 8,1 - (0,04 x Edad)

En definitiva, la focal ocular máxima será:

fo [mm] = PO [mm] x F

Distancias angulares

Para hacernos una idea, la distancia entre horizonte y zenit (punto más alto de la vertical sobre el suelo) son 90 grados (90°).

Algunos ejemplos aproximados son:

• La Luna: mide 0,5° (o sea, 30’ de arco).
• Vega-Deneb: 24°.
• Aldebarán-Capella: 31°.
• Betelgeuse-Aldebarán: 21°.
• Estrella Polar-Horizonte: 37°.

El ángulo más pequeño que se puede distinguir a simple vista en de 1’ de arco. El objeto más pequeño que puede resolverse con telescopios portátiles es de, aproximadamente, 1'' de arco.

Con el brazo extendido hacia adelante se pueden medir, de forma aproximada, distancias angulares en el cielo:

• Distancia puntas meñique-pulgar estirados = 20°.
• Distancia puntas meñique-índice estirados = 15°.
• Puño (su eje longitudinal) = 10 °.
• Grosor de índice + corazón +anular = 5°.
• Grosor del pulgar = 2°.
• Grosor del meñique = 1°.

Distancias astronómicas

Año luz (a.l.⁽¹⁾)

Es la distancia que recorre la luz en un año. Redondeando equivale a 10 billones de km. Es: 1 a.l. = 9,46 x 1012 km. Algunas subunidades son el minuto luz y el segundo luz, utilizadas para medir distancias en el sistema solar. En todo caso solo se emplea en ciencia popular y divulgación.

Unidad astronómica (UA⁽²⁾)

Es una unidad de longitud que se corresponde a la distancia media entre la Tierra y el Sol. Equivale aproximadamente a: 1 UA = 149.597,871 km.

Pársec⁽³⁾ (pc)

Es la distancia a la que una unidad astronómica (UA) subtiende un ángulo de un segundo de arco (1″). Sus equivalencias son: 1 pc = 206.265 UA = 3,2616 a.l. = 30,857 × 1012 km.

Los múltiplos de pársec son: kilopársec (1 kpc = 103 pc), megapársec (1 Mpc = 106 pc) y gigapársec (1 Gpc = 109 pc). Se usa en ambientes especializados y científicos.

Las distancias a algunos elementos son